Fractales

•Fractal.- Son las representaciones visuales de las ecuaciones matemáticas, las mismas ecuaciones, de hecho,  que describen los fenómenos naturales, tales como lineas de la costa, la forma de las plantas y los patrones climáticos.

•Geometría fractal.- es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle paradigmas anteriores proyectando un modelo que inagura una nueva zona o región de lo real.

•Conjuntos de Julia.- Así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.

•Conjuntos de Mandelbrot.- Es el más conocido de los conjuntos fractales y el más estudiado. Se conoce así en honor al matemático Benoît Mandelbrot, que investigó sobre él en la década de los setenta del siglo XX.

•Fractales en la naturaleza.- Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales. Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.

EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES

       LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas.

       HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea          completamente elíptica.

       CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.

       FRACTALES tipo ARBOL sistema arteriales y venosos.

•Triángulo de Sierpiński.- Es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo.